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Volume 1 — Elaborazione numerica dei segnali

HAMCODE — RF SOLO IN CODICE · Volume 1 — Campionamento, FFT, filtri, rumore e voce

Il primo dei tre volumi sui segnali: il cuore dell'elaborazione numerica, FFT, filtri, demodulatori e codificatori della voce, scritto a mano e misurato, senza librerie; Avalonia e Skia per vedere i segnali a 60 fotogrammi; l'audio del volume AVA.7 come ingresso e uscita. Il volume 2 ne usa i filtri e la FFT per la radio, il volume 3 per i satelliti.

Prima di cominciare ○

Prefazione · la collana · che cosa serve di «Avalonia solo in codice» (il C#, il controllo che disegna, Skia, l'audio) · come è fatto il libro e i percorsi di lettura · la scheda audio del libro · le librerie e le licenze · convenzioni tipografiche.

Parte prima — Segnali e numeri

• I.0 Preparare il computer ✔ — l'SDK di .NET e Visual Studio Code passo per passo, il terminale, il codice degli esempi, com'è fatto un programma C# e come si legge, eseguire e fare il debug; il libro si regge da solo, senza gli altri della collana.
• I.1 Segnali in un'applicazione Avalonia ✔ — analogico e digitale, campioni e bit; che cosa si vede, che cosa si misura; il percorso dei volumi 1–3.
• I.2 Campionamento e aliasing ✔ — il teorema, il filtro anti-aliasing, l'aliasing misurato e sentito.

• I.3 Quantizzazione ✔ — bit, rumore di quantizzazione, SNR teorico e misurato, dither; virgola fissa e mobile.

• I.4 Numeri complessi e fasori ✔ — System.Numerics.Complex, il prodotto come rotazione, l'oscillatore complesso, i fasori, la frequenza negativa.
• I.5 Segnali I/Q e banda base ✔ — la frequenza immagine, la conversione in basso e in alto, I e Q nel tempo e nello spettro, la SSB a sfasamento, gli sbilanciamenti misurati.
• I.6 Decibel, potenza, rumore ✎ — dBFS, dBm, SNR, cifra di rumore; il rumore bianco generato e misurato. Lo S-meter, lo spettro del rumore e la banda, il guadagno di elaborazione, la formula di Friis.

Parte seconda — Analisi

• I.7 La DFT scritta a mano ✎ — la definizione, il costo, la verifica. Le righe e le frequenze negative, l'inversa, simmetrie e Parseval, risoluzione e dispersione, la tabella dei punti che girano.
• I.8 La FFT ✎ — radice 2, in posto, ottimizzata con Vector<T>; tempi misurati contro la DFT. La farfalla, l'ordine a bit rovesciati, l'inversa con il coniugato, la precisione, N che non è potenza di 2.
• I.9 Finestre e dispersione ✎ — Hann, Hamming, Blackman-Harris, flat-top; risoluzione e ampiezza misurate. Il salto ai bordi, lobi e festone, il tono debole accanto al forte, guadagno coerente e banda di rumore.
• I.10 Spettro, spettrogramma, cascata ✎ — in tempo reale con Skia; medie, picchi, la scala in dB. La banda simulata, l'anello, la media sulle potenze, i picchi del rumore, l'algoritmo del pittore.
• I.11 Correlazione e convoluzione ✎ — nel tempo e con la FFT; trovare un segnale nel rumore. La convoluzione circolare, il punto di pareggio, l'eco, il codice di Barker 20 dB sotto il rumore, due microfoni.
• I.12 Stimare frequenza e fase ✎ — interpolazione dei picchi, Goertzel, il rivelatore DTMF. La DFT su un punto solo e la DFT scorrevole: i prodotti per seno e coseno in un anello, a ogni campione si toglie il più vecchio e si aggiunge il nuovo, poche operazioni per campione; il rivelatore di tono a soglia o rispetto a una frequenza vicina; l'errore che si accumula e il ricalcolo periodico. La telegrafia letta fino a −6 dB.

Parte terza — Filtri

• I.13 Filtri FIR ✎ — progetto a finestra; risposta in frequenza, di fase e al gradino disegnate; la fase lineare. La linea di ritardo, la lunghezza e la transizione, il fenomeno di Gibbs, il costo.
• I.14 FIR ottimi ✎ — Parks-McClellan (Remez) scritto a mano; confronto misurato con la finestra. L'alternanza, l'interpolazione baricentrica, i bordi delle bande e la regola di riserva, il peso, la formula di Kaiser.
• I.15 Filtri IIR ✎ — biquad, Butterworth, Chebyshev I e II, ellittici, Bessel; la trasformazione bilineare e la predistorsione delle frequenze. Gli ellittici con le trasformazioni di Landen, il ritardo che cambia, il gradino, 20 prodotti contro 227.
• I.16 Passa basso, passa alto, passa banda, elimina banda ✎ — dal prototipo passa basso agli altri con le trasformazioni di frequenza; notch, filtri a pettine (comb), risonatori; i filtri parametrici dell'audio. Il filtro della telegrafia, il ronzio tolto di 75 dB.
• I.17 Filtri passa tutto e sfasatori ✎ — la fase che cambia senza toccare l'ampiezza; ritardo di fase e di gruppo misurati; equalizzare la fase di un IIR; le reti a 90° per la SSB; i filtri a variazione di fase (phaser). La rete 4 + 4 a 0,85°, 43 dB di reiezione.
• I.18 Stabilità e precisione ✎ — poli e zeri disegnati, le forme dirette e in cascata, l'errore in virgola fissa, i cicli limite. La forma diretta instabile a 32 bit, la cascata stabile a 16, il trabocco.
• I.19 Decimazione e interpolazione ✎ — aliasing e immagini misurati; polifase (stessi numeri, 8 volte meno tempo), mezza banda, CIC con i trabocchi innocui, due stadi da 192 a 6 kHz.
• I.20 Ricampionamento ✎ — 48 → 44,1 kHz con un solo polifase (147/160), quattro interpolatori misurati (vicino, retta, cubica, sinc in tabella) e le loro immagini; due quarzi, la coda e il ricampionatore adattivo.
• I.21 La trasformata di Hilbert e i filtri complessi ✎ — il Hilbert FIR (fase esatta, errore nell'ampiezza), la SSB a −137 dB, inviluppo e frequenza istantanea, FIR contro FFT, il filtro complesso che separa USB e LSB.

Parte quarta — Il rumore

• I.22 Ridurre il rumore nel tempo ○ — media mobile, Savitzky-Golay, mediana contro impulsi e scariche, noise gate, media sincrona; SNR prima e dopo, misurato.
• I.23 Ridurre il rumore in frequenza ○ — sottrazione spettrale, filtro di Wiener, il «rumore musicale» e come si evita; misurato su voce e segnali veri.
• I.24 Filtri adattativi ○ — LMS e NLMS; cancellazione dell'eco e del rumore con un riferimento; il notch adattativo contro le portanti che fischiano.

Parte quinta — La voce

• I.25 La voce digitale ○ — G.711 (legge A e μ), il PCM differenziale, ADPCM.
• I.26 Predizione lineare (LPC) ○ — stimare il tratto vocale: autocorrelazione, Levinson-Durbin, il residuo.
• I.27 Il vocoder LPC ○ — altezza della voce, sonoro e sordo, sintesi; LPC-10 ricostruito e ascoltato.
• I.28 CELP ○ — l'analisi per sintesi, il codebook; come funzionano Speex e Codec2 (licenze spiegate: Speex BSD, Codec2 LGPL, Opus BSD), e un CELP semplice scritto a mano.

Progetti

• I.29 Analizzatore di spettro ○ — dalla scheda audio, con marcatori, medie, misure di SNR e distorsione.
• I.30 Oscilloscopio e generatore di funzioni ○ — sulla scheda audio, con trigger.
• I.31 Banco dei filtri e del rumore ○ — progetta, disegna, prova e misura un filtro o un riduttore di rumore sul suono vero.

Appendici

A. Gli inciampi del DSP ○ · B. Riferimento rapido delle formule ○ · C. Glossario ○

Stato dei capitoli: ✔ scritto · ✎ in bozza · ○ da scrivere.